18 Desember 2008

MATEMATIKA ARITMATIKA DAN MATEMATIKA SEDEKAH

Seperti apa yang selama ini kita pelajari sejak kita sekolah, mulai dari TK sampai sarjana tentunya kita mengenal dengan apa yang disebut Operasi aritmatika.

Yang dimaksud dengan operasi aritmatika adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, walaupun operasi-operasi lain (seperti persentase, akar kuadrat, pemangkatan, dan logaritma) kadang juga dimasukkan ke dalam kategori ini. Perhitungan dalam aritmatika dilakukan menurut suatu urutan operasi yang menentukan operasi aritmatika yang mana lebih dulu dilakukan.



Aritmatika bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, dan bilangan real umumnya dipelajari oleh anak sekolah, yang mempelajari algoritma manual aritmatika. Namun demikian, banyak orang yang lebih suka menggunakan alat-alat seperti kalkulator, komputer, atau sempoa untuk melakukan perhitungan aritmatika.

Penjumlahan mempunyai sifat Komutatif misalnya 2 + 3 = 3 + 2 = 5 dan Assosiatif misalnya (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9, oleh karena itu urutan penjumlahan tidak mempengaruhi hasilnya. Elemen identitas dari penjumlahan adalah nol (0), disini penambahan sembarang bilangan dengan identitas (nol) tidak akan merubah angka tersebut misalnya 5 + 0 = 0 + 5 = 5. Selanjutnya elemen bilangan invers dari penambahan adalah negatif dari bilangan itu sendiri, di sini penambahan suatu bilangan dengan inversnya akan menghasilkan identitas (nol) misalnya 5 + (-5) = (-5) + 5 = 0.

Pengurangan tidak mempunyai sifat baik Komutatif maupun Assosiatif. Oleh karena hal ini, terkadang pengurangan dipandang sebagai penambahan suatu bilangan dengan negatif bilangan lainnya, a - b = a + (-b). Dengan cara penulisan ini maka sifat Komutatif dan Assosiatif akan dipenuhi.

Perkalian, dipandang sebagai penjumlahan berulang, tentunya mempunyai sifat Komutatif misalnya 3 * 2 = 2 * 3 = 6 dan Assosiatif (3 * 2) * 5 = 2 * (3 * 5) = 30 . Lebih jauh lagi perkalian mempunyai sifat Distributif atas Penambahan dan Pengurangan misalnya 2 * (3 + 4) = (2 * 3) + (2 * 4) = 14 dan 2 * (3 - 1) = (2 * 3) - (2 * 1) = 4 . Elemen identitas untuk perkalian adalah satu (1), disini perkalian sembarang bilangan dengan identitas (satu) akan tidak akan merubah angka tersebut. Selanjutnya elemen bilangan invers dari perkalian adalah satu-per-bilangan itu sendiri, di sini perkalian suatu bilangan dengan inversnya akan menghasilkan identitas (satu) misalnya invers dari 3 adalah 1/3.

Pembagian tidak bersifat Komunitatif maupun Assosiatif. Sebagaimana Pengurangan dapat dipandang sebagai kasus khusus dari penambahan, demikian pula Pembagian dapat dipandang sebagai Perkalian dengan elemen invers pembaginya, sebagai contoh A/B =A*(1/B). Dengan cara penulisan seperti ini maka semua sifat-sifat perkalian seperti Komunitatif dan Assosiatif akan dipenuhi oleh Pembagian.

Dalam MATEMATIKA SEDEKAH sungguh sangat berbeda dengan ilmu matematika yang dulu pernah kita pelajari di sekolah...benar-benar berbeda. Dalam MATEMATIKA SEDEKAH suatu bilangan jika dikurangi dengan bilangan yang lain maka nilainya akan semakin bertambah.

10 - 1 = 9 . . . ini merupakan ilmu matematika yang biasa kita dapat di sekolah dulu.

10 - 1 = 19 . . . ini menggunakan dasar, bahwa Allah membalas 10 x lipat dari apa yang kita berikan.
Bahkan di dalam Al- Qur'an Surat : 2, Ayat: 261, Allah menjanjikan balasan sampai 700 x lipat.

10 - 2 = 28

10 - 4 = 46

10 - 6 = 64

10 - 8 = 82

10 - 10 = 100

Kita tinggal mengalikan dengan angka 10, berapapun yang kita sedekahkan atau yang kita berikan dengan ikhlas kepada orang lain yang membutuhkan bantuan kita. Dan, kita pakai acuan balasan dari Allah yang minimal saja, yaitu 10 x lipat, bukan yang 700 x lipat. Andaikan yang kita pakai acuan 700 x kali, bisa kita bayangkan berapa banyak pahala yang kita dapatkan dari Allah.

Tinggal kita yang mau membuka mata, bahwa pengembalian dari Allah itu bentuknya apa ?